WisFaq!

Inverse van 301 (modulo 577)

Hoe pak ik dit aan?? Ik heb de tekst erboven wel gelezen, maar ik word er niet veel wijzer van. Het antwoord heb ik al (van de site, 554), maar zouden jullie de uitwerking willen geven? alvast bedankt

Geertje
5-4-2002

Antwoord

Berekening

Eerst de ggd van 301 en 577 berekenen

577 = 1 · 301 + 276 Þ 276 = 577 - 1 · 301
301 = 1· 276 + 25 Þ 25 = 301 - 1· 276
276 = 11 · 25 + 1 Þ 1 = 276 - 11 · 25

Nu terugrekenen

1 = 276 - 11 · 25
1 = 1 · 276 - 11 ·(301 - 1 · 276)
1 = 12 · 276 - 11 · 301
1 =-11 · 301 + 12 · (577 - 1 · 301)
1 = -23· 301 + 12 · 577

de inverse van 301 (mod 577) is -23(mod 577)
de inverse van 301 (mod 577) is554

Antwoord

de inverse van 301 (mod 577) is 554

Controle

301 · 554 = 166754
166754 (mod577) = 1

Zie Cryptosystemen [http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=203]

WvR
6-4-2002