WisFaq!

Omwentelingskegel

hoi iedereen, ik zit met het volgende verveeld. We moeten de inhoud van een omwentelingskegel met top in oorsprong XYZ en as langs de Xas berekenen. De hoogte is H en de straal van 't grondvlak R loodrecht op Xas. We moeten dit bereken als omwentelingslichaam en via projectie op het XY-vlak, maar ik kan hier echt geen weg mee :( kunnen jullie mij aub helpen? alvast bedankt!

Tamara
30-5-2004

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:



Om de inhoud van het omwentelingslichaam te berekenen dat ontstaat door de grafiek van de functie f op het interval [a, b] om de x-as te wentelen is:



Vervolgens moeten we f, a en b bepalen.

Wat is nu f(x)?
Dit is een eerstegraads functie door O(0,0) door het punt (H,r). Dus de richtingscoëfficiënt is ^r/_H
f(x)=^r/_Hx

Wat is a en b?
a=0 en b=H

We krijgen dus:



En dan ben je al een eind op weg, denk ik...
Goede reis verder.

WvR
30-5-2004