WisFaq!

Verband tussen periode en noemer bij breuken

twee klasgenootjes en ik moeten ( ja,wij ook!) een PO maken voor wiskunde. wij moesten eerst bewijzen dat de periode van een breuk met noemer 'n' altijd n-1 is. wij zijn er al achter gekomen dat dit niet juist is, maar wij moeten nu een ander verband zien te vinden. Dit verband is voor ons volkomen onduidelijk en we hebben ook geen idee in welke richting wij moeten denken. alvast bedankt.

wanhopige leerling
28-5-2004

Antwoord

Hoi,

Het is jouw PO, daarom enkel een paar tips om de 'richting' te vinden.
Om de lengte van de periode van 1/n te bestuderen, kan je best eens kijken naar de ontbinding van n in priemfactoren, in het bijzonder naar de priemfactoren die verschillen van 2 en 5.

Groetjes,
Johan

andros
28-5-2004