WisFaq!

Breuken en decimale schrijfwijze

Hoe komt het dat breuken in hun decimale schrijfwijze altijd een repeterend deel hebben ?

Ilse Van Brussel
6-9-2001

Antwoord

Een aanzet tot een antwoord

In de eerste plaats hebben veel breuken (bijv 1/8 ) een eindige decimale schrijfwijze (0,125) maar dit zou je kunnen aanvullen met een oneindige rij nullen.

In de tweede plaats is het is het goed om een (lastig) voorbeeld te nemen bijv 5/37. Als je hier een decimale schrijfwijze van wil vinden moet je stapsgewijs gaan delen. Om de eerste decimaal te bepalen bereken je in feite Int(50/37) - Het grootste gehele getal dat kleiner of gelijk is aan 50/37. Dit is 1 De rest is 50-1x37=13
Dit vormt weer het uitgangspunt van een nieuwe deling 130/37 enz. enz.

De vraag is nu : Waarom weet je zeker dat je een bepaalde rest (welke dat weet je meestal niet) terug krijgt ? Het antwoord hierop is eigenlijk heel eenvoudig...

gk
26-8-2001