WisFaq!

Moeilijk limiet

Hoe bereken je de limiet van

(1+x*Bgcos((1-x)/(2+x))^(1/x)

voor x-0 (en 0) ?
Ik heb al geprobeerd via e^ln(hier de opgave) om zo die macht (1/x) weg te werken. en dan een paar de l'hopital, maar dat lijkt niets te worden..
Kunnen jullie me helpen?
alvast bedankt.
john

john
26-5-2004

Antwoord

Er staat een haakje teveel (het eerste?) in de opgave.
Ik veronderstel dat de opgave is :

limiet van 1 + x.Bgcos((^1-x/_2+x)^1/_x) voor x®0

De limiet van (^1-x/_2+x)^1/_x voor x®0 is gelijk aan (¹/₂)^„ = 0

Je hebt dus 1 + 0.0 = 1

Je kunt dit resultaat verifiėren op onderstaande grafiek.

LL
28-5-2004