WisFaq!

Re: Afleiden cos(2x)

dus gewoon de 2 dleen apart afleiden en vermenigvuldigen?

2x afleiden: 2
cos u afleiden: -sin (u)
-2sin(2x)

als er staat dus cos (3x)' ,afleiden is dan 3sin(3x)
voor bv

cos (3x²)': -6sin(3x²)

Jeff Peeters
26-5-2004

Antwoord

(cos(3x))' = -3sin(3x), je bent het minnetje vergeten.
Je moet kijken welke functie 'in' de andere functie zit, als je bijvoorbeeld Ö(x²+2) wilt afleiden dan zie je dat x²+2 'in' de wortelfunctie zit, dus die leid je af (dat is 2x). Dan leid je de wortelfunctie af, waarbij je net doet alsof de functie x²+2 één onbekende (zeg maar je x) is ¹/_2Ö(x²+2). En dan vermenigvuldig je de afgeleiden ^2x/_2Ö(x²+2), wat vereenvoudigd kan worden tot ^x/_Ö(x²+2).

En met cos(3x²) is dat net zo: (3x²)' = 6x, en stel u=3x² dan is (cos(u))' = -sin(u) = -sin(3x²) (je leidt de cosinusfunctie af, maar het binnenwerk blijft hetzelfde).
En dan de schakels vermenigvuldigen -6x·sin(3x²)

Davy
26-5-2004