WisFaq!

Stelling van de drie loodlijnen

Hallo, wij zijn net begonnen met ruimtemeetkunde en we moeten een stelling bewijzen. namelijk deze van de drie loodlijnen. de stelling is als volgt: als een reacht a loodrecht staat op een vlak a en we trekken door het voetpunt een loodlijn op een rechte b van dat vlak, dan staat de rechte die het voetpunt van de laatste loodlijn verbindt met een willekeurig punt van a ook loodrecht op b.
Weet iemand hier aub een antw op? alvast van harte bedankt! Sara

Sara
25-5-2004

Antwoord

Hoi Sara

het vlak dat bepaald wordt door de eerste 2 loodlijnen is een loodvlak op b.
Immers a ^ a = a ^ b = b ^ op het vlak bepaald door de eerste 2 loodlijnen.
Gevolg b ^ op elke rechte van dat vlak. Dus b ^ op die 3de rechte. Ongeacht welk punt je op a neemt om te verbinden met het voetpunt van de 2de loodlijn.

Kijk de stelling over loodvlak op een rechte (hier b) maar eens na. Een loodvlak is eigenlijk de meetkundige plaats van alle rechten die loodrecht staan op bedoelde rechte (hier b).

Frank

FvE
25-5-2004