WisFaq!

Formule van Euler

Werkt deze formule op alle ruimtelijke figuren?

marielle
25-5-2004

Antwoord

Beste Mariëlle,

Nee, de formule van Euler werkt niet op alle ruimtelijke figuren. Bij figuren als bol en cilinder kun je er vanzelfsprekend al niet zoveel mee. Maar ook niet alle veelvlakken werken: ze moeten convex zijn.

Convex wil zeggen: als je twee punten op of in de ruimtefiguur neemt, dan liggen alle punten ertussen (het hele lijnstuk dus) ook op of in de ruimtefiguur.

Voor niet convexe veelvlakken is er een uitgebreide formule.

Zie Uitbreiding van formules van Euler en Poincaré [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=2188]

FvL
25-5-2004