WisFaq!

Kettingregel

Hoe komt u op dit:

(x²-1)(x²-1)²+6x²(x²-1)²=
(x²-1+6x²)(x²-1)²=(x²-1)²(7x²-1)

Peter
5-4-2002

Antwoord

Ik neem even aan dat je de afgeleide zoals ik hem opschreef hebt begrepen. Zo niet, laat dat dan ook nog even weten.
De volgende stap is nu het verfraaien van het antwoord:

Misschien zie je het gemakkelijker als je het gedeelte (x²-1) eventjes voorstelt met een nieuwe naam, bijv. a.

Dan is de afgeleide gelijk aan: a³+6x².a²=a²(a+6x²)

Als je nu de letter a er weer uitgooit en vervangt door x²-1 krijg je:

(x²-1)².(x²-1+6x²)=(x²-1)².(7x²-1)

MBL
5-4-2002