WisFaq!

Re: Doorsnede van een vlak met een kubus

Heb ik het juist als ik veronderstel dat je de lengte van AG afleest van je constructie? Je hebt dus eigenlijk die waargenomen waarden nodig om de algemene constructie te maken (constructie van de gehele kubus)?

Bedankt voor uw reactie

bert
24-5-2004

Antwoord

Hallo Bert,

De lengte van AC bereken je met Pythagoras in ABCD.
De lengte van AG bereken je daarna in ACGE, ook met de stelling van Pythagoras.

Bij de berekening van AS gebruik je de gelijkvormigheid van de driehoeken ACG en OO'S, waarbij O' de loodrechte projectie van O op AC is.

Daarna gebruik je nog de middenevenredige door S parallel aan BD in driehoek BDC (deze staat loodrecht op vlak ACGE, dus ook loodrecht op AG).

Achteraf kun je inderdaad waarnemen en bewijzen dat het vlak door de middens van BC, CD, DH, HE, EF en FB door O gaat en loodrecht op AG staat. Als je dat meteen ziet, ben je natuurlijk sneller klaar.

Graag gedaan. Hennie

hr
25-5-2004