WisFaq!

Chapeau-spel

hoi wisfaq,

In het chapeau-spel gooit men met ten hoogste vijf zuivere dobbelstenen onder een dobbelbeker. Op de zes zijvlakken van elke dobbelsteen zijn afgebeeld: aas, heer, vrouw, boer, tien, negen. Bereken de kans op volgende gebeurtenis: drie zijvlakken van een zelfde soort en twee zijvlakken van een andere zelfde soort. thx!

tjer
22-5-2004

Antwoord

Er zijn 6 mogelijke kandidaten voor drie van dezelfde soort. Er blijven dan nog 5 mogelijke kandidaten over voor twee van dezelfde soort. In totaal dus 30 verschillende mogelijkheden.

Bereken de kans op één van die mogelijkheden, bijvoorbeeld 3 azen en 3 heren.
Wat is de kans op 3 azen en 2 heren?
Bereken eerst de kans op precies die volgorde:

P(A,A,A,H,H)=(¹/₆)⁵

Hoeveel vorgordes kan je maken met 3 A's en 2 H's?
Je hebt 5 plekken waar je 3 A's en 2 H's moet zetten... dat kan op 5! manieren. De 3 A's zijn onderling uitwisselbaar... dat kan op 3! manieren en de H's zijn onderling ook uitwisselbaar... dat kan op 2! manieren dus:
Er zijn 5!/(3!·2!) manieren.

30 verschillende mogelijkheden met elk een kans van 10/7776 levert je uiteindelijk:

30·¹⁰/₇₇₇₆=²⁵/₆₄₈

Zie Het bakjesmodel in voorbeelden [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1766]

WvR
22-5-2004