WisFaq!

De Buffon

Hallo, ik moet binnekort een PO inleveren en er is een vraag waar ik niet echt uitkom: De Buffon gooide een schijf op een bord met vierkantjes van 8 bij 8 cm, bij welke diameter van de schijf is de kans op schijf valt binnen een vierkantgelijk aan 1/2 ??

Alvast heel erg bedankt

Julia Donck
22-5-2004

Antwoord

Een vierkant heeft afmeting 8x8 cm. Dus de oppervlakte van dat vierkant is 64 cm². Het middelpunt van de schijf valt met 50% kans in het middelste vierkantje met oppervlakte 32 cm² dus lengte Ö32 (ofwel 2Ö8). Wanneer het middelpunt van deze schijf precies op de rand van dit middelste vierkantje valt moet de schijf nog net binnen het buitenste vierkant blijven. Dat kan als de straal van de schijf gelijk is aan de breedte van de stroken tussen de twee vierkanten. En dat is 4-Ö8 of zo je wil 1,1716 cm, dat is dus ook de STRAAL van de schijf. De diameter is het dubbele hiervan: 2,3432 cm. Het plaatje hieronder verduidelijkt een en ander.


Duidelijk genoeg ??

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
22-5-2004