WisFaq!

Een test met 12 vragen en een hockywedstrijd

Beste Wisfaq,

Ik ben bezig met een hoofdstuk kansrekenen en daarin komen er verschillende problemen aan de orde. Zo wordt er bijvoorbeeld gevraagd wat de keuzemogelijkheden zijn als je bij een test met twaalf vragen er 8 goed hebt en hoe het scoreverloop kan zijn bij een hockeywedstrijd waarbij de uitslag 6-4 is.
Deze problemen moeten met een andere berekening worden opgelost. Dit snap ik niet. Waarom is het bij de een 12!/8!*4! en bij de ander( 10/4) of (10/6) ?
Wanneer gebruik je welke?

Alvast heel erg bedankt,
Rolien

Rolien Willmes
22-5-2004

Antwoord

Combinaties is het aantal manieren (volgorden) waarop ik bijvoorbeeld uit 12 ballen, posities, leerlingen een groep van 8 kan kiezen.
Als ik van 12 vragen er 8 goed moet hebben dan moet ik er van de 12 er 8 uitkiezen die goed moeten zijn. Ik krijg dan een rijtje met 8 G tjes en 4 F jes. Een mogelijke volgorde is GGGGGGGGFFFF.
Er zijn er zo (12 boven 8)=(12 ncr 8) mogelijke volgorden om tot in het totaal 8 goede antwoorden te komen.
En met die hockeywedstrijd loopt het precies hetzelfde, er worden in het totaal 10 doelpunten gescoord, waarvan 6 door de thuisspelende ploeg A. Een mogelijk scoreverloop is hierbij AAAAAABBBB. Het aantal mogelijke scorenverlopen krijg ik door uit de 10 gescoorde doelpunten er 6 uit te kiezen voor team A. En dat kan op (10 boven 6) manieren.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
23-5-2004