WisFaq!

Hoe zit dat?

Hallo,ik heb over de volgende opgaven nog wat vragen.
Een popgroep heeft een repertoire van 8 nummers.
Bij een schoolfeest mogen ze 3 nummers spelen.
A: hoeveel programma’s kunnen ze brengen,als je ook op de volgorde let ?
Antw. 8*7*6 programma’s
B:Hoeveel programma’s zijn er mogelijk met 3 dezelfde num.Antw. 8
C:Hoeveel programma’s kunnen ze brengen als het alleen om de combinatie van gaat ?
Antw.(8*7*6)/(3*2*1)=56

Antw. A en C,die begrijp ik.Maar Zou u antw. B aub kunnen uitleggen.
Op de calculator is het 8nCr1=dus 8,en dat is dus 8/1(?)
Kunnen 3 dezelfde num.op 1 manier uit 8 of …???.
Ziet u ik kan het nog niet (samen)vatten.
Groetjes, Mario

Mario
22-5-2004

Antwoord

Beste Mario,
Als ze 8 nummers kennen en er slechts drie mogen spelen die dan ook nogeens hetzelfde zijn dan kunnen ze dus ook alleen maar spelen:
111,222,333,444,555,666,777,888
Voor de calculator zou je kunnen bedenken dat omdat de drie nummers hetzelfde moeten zijn er slechts '1 plaats' is (r = 1) en de 8 nummers die mogelijk zijn geeft dus n = 8.

Als je nog wat meer wil puzzelen:
Bij opgave a, staat niet vermeld of ze hetzelfde nummer ook nog mogen spelen, automatisch ben je ervan uitgegaan dat dit niet zo is, maar wat nu als dat wel geoorloofd zou zijn?

M.v.g.
PHS

PHS
22-5-2004