WisFaq!

Re: 3de graads vergelijkingen

ik snap je reactie, maar nu vraag ik mij op mijn beurt af hoe je dit hebt opgelost:
x-1 / 6x3-13x2+4x+3 \ 6x2-7x-3
is hier een makkelijkere manier voor dan de ouderwetse staartdeling?

bij voorbaat dank,
s

s
19-5-2004

Antwoord

Beste Sebastiaan,
Makkelijker dan de staartdeling zou ik niet weten. Staartdeling is een van de vier basisbewerkingen dus nog makkelijker is zo goed als onmogelijk. Er is nog wel een vedische manier, maar die zal ik je niet aandoen :-)
Stap voor stap:
x - 1 /6x³ - 13x² + 4x + 3\
als eerste kijken naar 6x³ en x. x·...=6x³ dat wordt dus 6x² en dus 6x²·(x-1) = 6x³-6x² dit moet je nu zoals gebruikelijk bij een staartdeling eronder zetten. Helaas kan ik dat nu niet eenvoudig doen bij wisfaq, maar hoop dat je het zelf eventjes kan doen met papier
De 6x³ verdwijnt dus en onder de - 13x² staat nu -6x².
Deze twee vanelkaar aftrekken geeft:
-13x² - -6x² = -13x²+6x²=-7x²
Weer dit vergelijken met x: x·...=-7x² dat wordt dus -7x en dus -7x·(x-1)=-7x²+7x. Opnieuw dit er dus weer onder zetten en 4x - 7x = -3x. En als laatste dus x·...=-3x dus -3 en jawel -3·(x-1) = -3x+3 en dat veegt ook meteen 3-3 = 0 weg een rest van 0 dus.

Hopelijk lukt de rest nu zelf.

M.v.g.
PHS

PHS
22-5-2004