WisFaq!

Aristoteles

Ik ben bezig met mijn werkstuk over bekende Griekse wiskundigen, ook Aristoteles wordt in dit rijtje genoemd.
Maar als ik ga zoeken, blijkt dat Aristoteles maar heel weinig wiskundig heeft gedaan, en vooral is bezig geweest met logica, natuurfilosofie, ethiek, politiek en astronomie. Maar nu las ik op een site dat hij de wiskunde heeft gebruikt bij de ethiek, met de info die ik ook in mijn stuk heb verwerkt.

Mijn stuk is deze:

Maar tot nu toe hebben we nog geen wiskunde bij Aristoteles gezien. Hij gebruikte de wiskunde ook veel minder dan Plato het deed. Eigenlijk zie je de wiskunde alleen in de ethiek terug, daarom zal ik daar nu meer aandacht aan zijn wiskundige denken rond dit onderwerp geven;

Van ethiek maakte Aristoteles een meer exacte wetenschap.
Het goede zit volgens hem in het midden (meson) tussen overmaat (hyperbool) en tekort (ellips). Een voorbeeld: moed is het goede midden tussen overmoed en lafheid.
Ook legde hij het begrip rechtvaardigheid wiskundig uit. Hiervan wil ik ook een voorbeeld noemen: Er zijn 90 stukken land die (rechtvaardig) verdeeld moeten worden onder vijf personen. Logisch voor ons is dan dit: 90 : 5 = 18 stukken land per persoon.
Maar Aristoteles (een aristocraat) gaat eerst rangorde aanbrengen tussen de personen, van een 5 voor de meest waardevolle persoon tot een 1 voor de minst waardevolle persoon. Hij gebruikte hiervoor deze formule: a : b = c : e. Links staat de vergelijking van personen, rechts van de stukken land. Een toepassing: Hoeveel stukken land behoren de personen 3 (gemiddeld en daardoor 18) en 5 toe? Hier hoort 5 : 3 = c : 18. Voor c komt er dan 30 uit, het ziet er dan dus zo uit: 5 : 3 = 30 : 18.
Aristoteles gebruikte ook zo’n vergelijking, maar loste deze vaak meetkundig, met lijnstukken, op.

Klopt dit? Heeft Aristoteles inderdaad niet meer wiskundige dingen gedaan, bedacht enz?

Alvast bedankt!

Sanne
19-5-2004

Antwoord

Hallo

Aan wiskunde heeft Aristoteles inderdaad weinig gedaan. De reden is wellicht dat hij de ervaring als kennisbron beschouwde en niet het zuivere denken. Wel ligt zijn belangrijkste werk op het gebied van de logica, hij was met zijn syllogismen wellicht de eerste die de deductieve en inductieve redenering introduceerde maar voor de wiskunde bleek dit van betrekkelijk weinig waarde. Verder hield hij zich bezig met ethiek, politiek,metafysica en mechanica waar hier en daar wel wat wiskunde gebruikt wordt.

met vriendelijke groet

pl
20-5-2004