WisFaq!

Huis aan huis verkoper

Een verkoper verkoopt pannensetten aan de deur. De kans om iets te verkopen is 0,1
Als hij 1 set verkoopt gaat hij terug naar huis.
hoe groot is de kans dat hij op een dag niet meer dan 20 adressen bij langs hoeft.

Nico
3-4-2002

Antwoord

Het is met deze vragen vaak een kwestie van de juiste interpretatie van de zinsformulering. Als ik de juiste interpretatie te pakken heb, dan zou ik het als volgt doen:

Als hij meteen de eerste keer "scoort", dan gaat ie naar huis. Kans hierop=0,1.

Als hij echter twee huizen langs moet, dan heeft hij dus de eerste keer pech en bij het tweede huis succes.
Kans hierop=0,9*0,1

Als het in drie keer moet lukken, dan twee keer geen succes en de derde keer is het raak: 0,9*0,9*0,1

Zo doorgaan tot en met de twinstigste deur geeft: 19 keer geen succes en bij de twintigste deur wordt er gekocht.
Dus 0,9^19*0,1.

Alles bij elkaar wordt het: 0,1*(1+0,9+0,9^2+.....0,9^19)
Tussen haakjes staat een meetkundige rij die je met de bekende(?) formule kunt sommeren en in totaal zou de kans dan ongeveer zijn 0,87

Zie Som van een meetkundige rij [http://home.wxs.nl/~hklein/somi2/meetk.htm]

MBL
3-4-2002