WisFaq!

Somrij meetkundige rij

Bereken:

25
S_n=å U_k
k=15

A_n = 3/4 * 2^{n + 3}

Volgens de formule:

S_n = (eerstvolgende term - eerste term) / (reden - 1)

kom ik uit op:

(3/4*2²⁶⁺³ - 3/4*2¹⁵⁺³) / (2 - 1) = 402456576

Mijn antwoordenboekje geeft als antwoord:

a15 = t1 = 6 * 2¹⁵;a25 = t10 = 6 * 2²⁵

wat leidt tot: 6*2¹⁵*(1 - 2¹⁰)/(1-2) = 6 * 2¹⁵ * (2¹⁰ - 1) = 201129984

Ik zie door de bomen het bos niet meer. Maak ik een fatale fout? Moet je volgens de formule als eerste term altijd k=1 nemen of mag dat ook k=15 zijn?

Is het ook een misvatting dat de som van term 12 t/m 20 gelijk is aan: som 1 t/m 20 - som 1 t/m 11 ?

Jorgen Horstink
17-5-2004

Antwoord

Hallo Jorgen,

Volgens mij is er niets mis met je uitwerking.

In het antwoordenboekje zit een foutje:
A₁₅=t₁=6 * 2¹⁵
A₂₅=t₁₁= 6 * 2²⁵

wat leidt tot: 6*2¹⁵*(1 - 2¹¹)/(1-2) = 402456576

wl
17-5-2004