WisFaq!

Re: Verband tussen GGD en KGV

Hallo,

al eerder heb ik een vraag gesteld over het verband tussen ggd(a,b,c) en kgv(a,b,c). Jullie hebben mij toen op weg geholpen door het verband te geven tussen ggd(a,b) en kgv(a,b). Daarom wilde ik even controleren of ik het juiste verband gevonden heb. Mijn verband is tussen ggd(a,b,c) en kgv(a,b,c):
ggd(a,b,c)= (a · x) : kgv(a,b,c). Hierbij is x b of c. Is deze formule juist of kan die nog vereenvoudigd worden? Kunt u mij dit a.u.b. laten weten? Al vast bedankt.

Groet,

Lars

Lars Peters
17-5-2004

Antwoord

dag Lars,

Nee, deze formule gaat lang niet altijd op.
De juiste formule is een stukje ingewikkelder.
Kijk bijvoorbeeld naar de getallen:
a=60, b=12, c=15.
ggd(a,b,c) = 3
kgv(a,b,c) = 60

Om de formule te ontdekken (wat bij nader inzien nog niet meevalt!) kun je kijken wat er gebeurt als je a, b en c met elkaar vermenigvuldigt, en dat te vergelijken met kgv(a,b,c).
Je zou dan het volgende kunnen zien:

Misschien zijn er nog andere formules te bedenken, maar voor elke formule moet in ieder geval een soort evenwicht bestaan tussen a, b en c. Geen enkele van deze mag een 'aparte' rol vervullen, zoals in jouw voorbeeld.
Ik hoop dat je hier wat aan hebt.
groet,

Anneke
18-5-2004