WisFaq!

De aard van de wiskunde

Waar komt de wiskunde vandaan?

thiemo
17-5-2004

Antwoord

De meest gangbare opvattingen hierover zijn:

1. "Wiskunde is af te lezen aan de natuur, het is een abstractie van de materiele wereld."
Deze opvatting is vooral onder materialisten gangbaar. Volgens een materialist bestaat het universum uitsluitend uit materie die gehoorzaamt aan bepaalde wetten. Die wetten kunnen in wiskundige taal beschreven worden.

2. "Wiskunde bestaat op zichzelf, onafhankelijk van de materiele wereld in een abstracte wereld."
Deze opvatting vindt zijn oorsprong bij de fllosoof Plato. Deze filosoof ging uit van het bestaan van twee werelden, een volmaakte onveranderlijke, en een onvolmaakte veranderlijke wereld. In die onvolmaakte wereld, de wereld waarin wij ons bevinden, bestaan geen volmaakte wiskundige objecten. Daarom zei Plato "niemand heeft ooit een cirkel gezien" Daarmee wilde hij duidelijk maken dat dingen als cirkels weliswaar volmaakt (in dit geval rond) kunnen lijken maar dat nader beschouwd nooit zijn. Niettemin kunnen we volgens Plato door middel van het denken tot kennis van het volmaakte komen en daarom in abstractie een volmaakte cirkel construeren.

3. "Wiskunde ontstaat in de mens en is onafhankelijk van de ervaring. Wiskundige objecten bestaan alleen voor zover zij de resultaten zijn van de constructies van de wiskundige".
Volgens deze opvatting bestaat de wiskunde niet op zichzelf maar is zij zuiver een product van het denken. Wiskundige stellingen kunnen volgens deze opvatting alleen geconstrueerd worden. Het "ontdekken" van een formule is hier dus niet aan de orde omdat er slechts formules "geschapen" kunnen worden.

Met vriendelijke groet

pl
17-5-2004