WisFaq!

Yahtzee: full house

Ik moet de kans weten op Full House (2+3 dezelfde), Three of a Kind (3 dezelfde), Carré(4 dezelfde), kleine straat (4 opeenvolgend) en grote straat (5 opeenvolgend)... bij het één keer gooien met 5 dobbelstenen.

Hoe bereken je dat?

DD
2-4-2002

Antwoord

Eerst een paar algemene tips:

1. Het is soms makkelijker te doen alsof de dobbelstenen één voor één worden gegooid (maakt voor de kansen niets uit)

2. Een aanpak die vaak goed werkt is:
   1. na te gaan op hoeveel manieren 'het 'mogelijk is
   2. de kans op een van die manieren te berekenen

Full House
Full house is bijvoorbeeld 55666
Maar het kan op veel meer manieren

1. ipv 55 kan elke dubbele dus 6 mogelijkheden
2. ipv 666 kan elke 'drieling' behalve 555 (dan is het Yahtzee) dus nu al 6x5=30 mogelijkheden
3. Het is niet nodig om 55 666 (in die volgorde) te gooien, bijv: 5 66 56 kan ook of 66556, als maar 2 van de 5 keer 5 wordt gegooid
   Dit kan op 10 manieren (5C2;, "2 uit 5"; "5 boven 2")

Het aantal manieren is om Full House te gooien is dus 300 (6x5x10)

De kans dat je 55666 gooit (in die volgorde) is (1/6)⁵, dus 1/7776. Dat geldt voor ieder ander voorbeeld. De gevraagde kans is dus 300/7776.

Op een dergelijke manier kun je de andere kansen ook berekenen. Ter controle zou je bijv. kunnen kijken bij onderstaande link
Succes ermee

gk
7-4-2002