WisFaq!

Als A en B een karwei kunnen klaren in 6 uur

Als A en B een karwei kunnen klaren in 6 uur, B en C in 20 uur en A en C in 7,5 uur, hoelang doet eenieder zelf over het karwei?

Ik weet het antwoord (A=10 uur, B=15 uur en C=30 uur), maar ik weet niet hoe de oplossing in elkaar steekt. Weet u dit? Dank u

Ramon van Veen
2-4-2002

Antwoord

Hallo Ramon,

Laten we persoon A werksnelheid a geven, persoon B werksnelheid b en persoon C werksnelheid c.

Als A en B samen het karwei in 6 uur klaren, dan doen A en B samen in 1 uur 1/6 karwei. Hieruit volgt dat a + b = 1/6.
Evenzo kom je tot a + c = 2/15 en b + c = 1/20.

Nu heb je een stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden en dat kun je oplossen. De oplossing hiervan is: a = 1/8, b = 1/24 en c = 1/120.

Dus A kan het klusje in 8 uur tijd oplossen, B kan het in 24 uur en C doet er 120 uur over.

(Zoals je ziet is de door jou meegeleverde oplossing niet correct...)

ma
9-4-2002