WisFaq!

De bisectiemethode

Gegeven: 2sin(x) - x = 0 (-0.01$<$y$<$0.01)

Los op met de bisectiemethode.

Mijn vraag is: hoe kom ik aan a en b?
Als ik a en b weet kan ik de rest ook wel oplossen.

Groeten

Bram Naardin
12-5-2004

Antwoord

Voor x=0 komt er 0 uit, hopelijk hoef je deze waarde niet op te lossen. Die -0,01$<$y$<$0,01 betekent wellicht dat je het nulpunt moet benaderen tot afstand $<$0,01. Bij de berekening zie je vanzelf wel wanneer dat gebeurt.

Voor de bisectiemethode is het noodzakelijk om twee startwaarden voor x te kiezen waar het nulpunt van de functie tussen ligt. Dat betekent dat je een waarde moet kiezen waarbij de functiewaarde positief is en een waarde met een negatieve uitkomst.

Aangezien 2sin(x) in het begin harder stijgt dan x wordt de functie aanvankelijk positief. Echter bij x=$\pi$ heb je al negatieve functiewaarden. Dan zou ik zeggen neem als beginwaarden x₁=0,1 (functie positief) en x₂=3 (functie negatief). Dan vind je automatisch het tussenliggende nulpunt.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
13-5-2004