WisFaq!

Zijn er gehele getallen zodat m²=10·n²?

Bestaan er twee gehele getallen m en n zodat geldt m²=10·n²?

klaas
11-5-2004

Antwoord

Nee... volgens de hoofdstelling van de getaltheorie kan een geheel getal slechts op één manier geschreven worden als een product van priemgetallen (op de volgorde van de factoren na).

Een kwadraat heeft altijd een even aantal priemfactoren. In onderhavige vergelijking staat er rechts een oneven aantal factoren 2 en een oneven aantal factoren 5.

WvR
11-5-2004