WisFaq!

Snijpunten cirkel en een parabool

hallo,
kun je ook de snijpunten van een parabool met een cirkel berekenen? Zoja, hoe doe je dit dan? Bijvoorbeeld de vergelijking van een cirkel is:
(x-5)²+y²=10
...en dan de vergelijking van de parabool is:
y = x².

Ik weet niet of die een goed voorbeeld is maar zouden jullie me een beetje op weg kunnen helpen?

M.beck
11-5-2004

Antwoord

Het voorbeeld dat je gekozen hebt is op te lossen door de cirkel en de parabool in één assenstelsel te tekenen.

De cirkel (x-4)²+y²=10 en de parabool y=x² snijden elkaar wel. Wanneer we in de vergelijking van de cirkel y vervangen door x², dan krijgen we de vierdegraadsvergelijking x⁴+x²-8x+6=0. Een oplossing kun je uit de tekening halen.Voor de andere oplossing moet je de vergelijking oplossen. Ik raad je aan om hier niet aan te beginnen.

wl
11-5-2004