WisFaq!

Hoeken van een regelmatige veelhoek

Hoe weet je hoeveel graden een 5 of een 8 of een 10 hoek is?
Is daar een formule voor? Zo ja, hoe doe je dat dan?

ALvast bedankt

xander
30-3-2002

Antwoord

Ik neem aan dat je een regelmatige 5-, 8- of 10-hoek bedoelt. Dat zijn alle hoeken even groot en dan kan je er ook wel iets zinnigs over zeggen.

Misschien kan je zelfs zelf een formule afleiden!

Hoe groot zijn de hoeken van een gelijkzijdige driehoek?
Antwoord: 60°, want de som van de hoeken in een driehoek is 180°. Je hebt drie (evengrote!) hoeken, dus 180°:3=60°

Vierkant
In een vierkant kan je twee driehoeken tekenen. De som van de hoeken in die driehoeken is natuurlijk nog steeds 180°. Dus de som van de hoeken van een vierkant is 2·180°=360°.
Je hebt vier evengrote hoeken dus 360°:4=90°.
(Dat wisten we natuurlijk al... maar vooruit maar...)

Regelmatige vijfhoek
In een vijfhoek kan je 3 driehoekjes tekenen.



De som van de hoeken in een vijfhoek is 3·180°=540°. Je hebt 5 (evengrote) hoeken, dus een hoek is 540°:5=108°.

Regelmatige n-hoek
In een regelmatige n-hoek kan je n-2 driehoeken tekenen. De som van de hoeken is 180°·(n-2). Je hebt n evengrote hoeken, dus een hoek is....

En nu jij!

WvR
30-3-2002