WisFaq!

Gemengd -en vectorieelproduct

Gelieve mij te helpen ik zit vanaf de volgende stap vast ik heb deze oefeningen vorig jaar gemaakt en ik heb vergeten hoe het was.

Vraag:
- Bepaal de gemeenschappelijke loodlijn C van de kruisende rechten a en b
- Bepaal de afstand tussen a en b

geg: CVa : {x-2y=-1
{x-4y+z=-4

CVb: {x+5y+z=-4
{x+3y-z=10
oplossing:

rive a= na1*na2
= (1,-2,0)*(1,-4,1) = (1,8,0)
rive b= (1,15,-1)

en dan kun je dat oplossen a.u.b.?
volgens mij als ik nog herinner een punt van die rechten zoeken maar hoe weet ik niet meer
gelieve mij te helpen

Met vriendelijke groeten

HH
2-5-2004

Antwoord

Je zou dit op de volgende manier kunnen aanpakken:
Maak een vergelijking van het vlak V waar de rechte a geheel in ligt, en dat evenwijdig is met de rechte b.
Neem nu een willekeurig punt P op rechte b, en bereken de afstand van P tot V. Dit is in elk geval de gevraagde afstand.
Van de gemeenschappelijke loodlijn C weet je nu in ieder geval al de richtingsvector, namelijk de normaalvector van V.
Maak nu een vlak W door P met richtingsvectoren de rive van b en de normaalvector van V. Snijdt dit vlak met a en je hebt de steunvector van C.
groet,

Anneke
6-5-2004