WisFaq!

Afstand van een punt tot een vlak

Hallo, hier ben ik nog maar eens. sorry!

Ik had hier een vraagstuk: bepaal de punten van de rechte:
a <> 2x+11y-44=0
5x+11y-11z-66=0
die op gelijke afstand van de vlakken $\alpha$ <> 3x+4y-6=0 en $\beta$ <> 6x-6y+7z+16=0 gelegen zijn.

Dit heb ik met bissectorvlakken gedaan en dus heb ik de snijpunten (0,4,-2) en (11,2,1) gevonden.

Maar dan komt er een tweede vraag bij die ik niet goed kan oplossen; ik moet dit morgen indienen dus als jullie me vlug even op weg kunnen helpen? :
Bepaal nu de Cartesiaanse vergelijkingen van de bollen die raken aan $\alpha$ en $\beta$ en waarvan de middelpunten tot a behoren.

a
29-4-2004

Antwoord

Dag Alicia

De snijpunten die je gevonden hebt zijn telkens het middelpunt van zo'n bol.
Bepaal nu de afstand van het middelpunt tot het vlak a (of tot het vlak b, want deze moeten gelijk zijn!) en je hebt de straal van de bol.
Dus kun je de vergelijking van de bol opstellen.

LL
29-4-2004