WisFaq!

Formule oplossen

Ik heb een 2 formules gekregen. Ik snap hoe je aan de eerste formule komt, dit is gewoon de sos-cas-toa regel toepassen. De 1e is ook te herschrijven als de 2e. Ik krijg de tussenstappen echter niet op papier.

De eerste formule: x = cos(45° + a) OA

en de tweede formule: x = ¹/₂Ö2(cos a - sin a) OA

Nou zijn het twee formules bij een assenstelsel waarin de grafiek x2-y2 = 1 is gedraaid over 45 graden in positieve richting.

Ik kan het plaatje van de grafiek niet hierin zetten, maar het is te vinden op hyperbolische functies. Het is een link die ook op deze site is gegeven. Het gaat hierbij om paragraaf 3.2

Bij voorbaat weer bedankt.

pimmie
26-4-2004

Antwoord

Ken je de formules:
sin(t+u)=sin(t)cos(u)+cos(t)sin(u)
sin(t-u)=sin(t)cos(u)-cos(t)sin(u)
cos(t+u)=cos(t)cos(u)-sin(t)sin(u)
cos(t-u)=cos(t)cos(u)+sin(t)sin(u)
Anders staan ze wel op je formulekaart.

In jouw voorbeeld levert dit
cos(45°+a)=cos(45°)cos(a)-sin(45°)sin(a)=
¹/₂Ö2.cos(a)-¹/₂Ö2.sin(a)=
¹/₂Ö2.(cos(a)-sin(a)).
Alles nog even vermenigvuldigen met OA en je bent er.

hk
26-4-2004