WisFaq!

Integreren van x/(4-3x⁴)

halo, ik kan deze oefening niet goed begrijpen, zou iemand ze willen oplossen? ik zit met het probleem dat ik niet goed zie wat de functie van xdx is.

òxdx/(4-3x⁴)

Bedankt, winny

winny
24-4-2004

Antwoord

Je zou bijv. kunnen overgaan op een andere variabele. Stel je namelijk x² = t, dan is het gevolg dat 2x.dx = dt zodat x.dx = ¹/₂dt.
Dit in je integraalvorm invullen maakt er een nieuwe integraal van, namelijk ò[¹/₂dt]/[4-3t²]
De factor ¹/₂ kun je voor het integraalteken zetten, maar je kunt hem ook in de noemer verwerken. In het laatste geval wordt het ò^dt/_8-6t²
Nu de graad van de noemer tot 2 gedaald is, kun je misschien verder.

MBL
24-4-2004