WisFaq!

Integreren van (5x+2)/(x-3)

Ik vind ook de oplossing niet van de integraal ò(5x+2)/(x-3)

lenke
24-4-2004

Antwoord

De truc is om het quotiënt te splitsen. Dat kan bijvoorbeeld als volgt.
Het stukje 5x in de teller bewerk je op een dusdanige manier dat je de noemer (x-3) ook in de teller krijgt.
Dat kan bijv. op de volgende manier: 5x+2 = 5(x-3) + 17
Nu wordt de hele breuk dus [5(x-3)+17]/(x-3) en die kun je dank zij deze ingreep splitsen in twee eenvoudiger delen, namelijk 5 + 17/(x-3)
De integratie van deze twee delen is verder geen probleem voor je, denk ik.

MBL
24-4-2004