WisFaq!

R-R functies

Voor een functie f: x- y=f(x), voor alle x in dom(f) noemt men x het argument, y of f(x) het beeld. De verzameling van alle beelden noemt men de beeldverzameling.

Wat is het beeld van de functie g@f, als f(x):=4*x^2
g(x):=sin(x)-1

Bucci
21-4-2004

Antwoord

Het gaat in feite dus over de functie h(x) = sin(4x²) - 1.
Het argument 4x² kan uitsluitend positieve waarden of de waarde 0 aannemen. Als je van de getallen x0 de sinuswaarden bekijkt, dan liggen de uitkomsten allemaal tussen - 1 en 1, grenzen meegerekend.
De term -1 laat de waarden allemaal 1 afnemen, zodat je als eindresultaat het bereik [-2,0] krijgt.
Advies: voer de functie in je GR in en bekijk de grafiek. Dan zie je direct tussen welke (verticale) niveaus hij zich beweegt. Vergeet niet om in radialen te werken.

MBL
22-4-2004