WisFaq!

Integraal 3/wortel(9-4x^2)

Halo, ik kom er weer eens niet uit :p, maar ik denk dat ik er vrij dicht bij zit :
ò3dx/(Ö(9-4x²)
maar ik blijf percies haperen bij de plaats waar ik moet substitueren :

3òdx/(Ö(9)Ö(1-4x²/9))

3/Ö(9)òd(-4x²/9)/](1-4x²/9)

maar hierna zit ik zowat vast met het differentieren
kan iemand me op weg helpen?
Bedankt, winny

winny
20-4-2004

Antwoord

Die eerste stap kan ik volgen.
Eventjes zonder al die integraaltekens:
3/Ö(9-4x²)=3/Ö(9)Ö(1-⁴/₉x²)
omdat Ö9=3 levert dit dus
1/Ö(1-⁴/₉x²)=
1/Ö(1-(²/₃x)²)
functies van dit type hebben als primitieve functies van de vorm b.arcsin(a.x)
In dit geval dus b.arcsin(²/₃x)
Rest nog het bepalen van b, maar dat laat ik aan jou over.

hk
20-4-2004