WisFaq!

Determinant

hoi,

We zijn veronderstelt het volgende te kunnen oplossen.
Om onderstaande determinant als een product van factoren van eerste en/of tweede graad te schrijven, alleen hebben we daar geen oefeningen van gemaakt en moeten we dit zeer goed kennen, kunnen jullie me anders helpen met een oefening zodat ik het stramien kan volgen bij een simulaire oefening,
alvast bedankt

det =
2a+b 3a+3b -a-2b 2a+b
3b 3b -a+b a+5b
3a 4a+2b -3b 3a
b-a -2a-b 3b 3b

greetz

jetten
20-4-2004

Antwoord

een van de dingen waar je moet mee rekening houden is de invloed van rij en kolom bewerkingen op je determinant.

Bij een rij een veelvoud van een andere rij optellen verandert de determinant niet.
Bij een kolom een veelvoud van een andere kolom optellen verandert de determinant niet.
Twee rijen of twee kolommen wisselen van plaats keert het teken van de determinant om.
Vermenigvuldig je een rij of kolom met een factor dan wordt de determinant vermenigvuldigd met die factor.

Nl:

Met behulp van deze formules tracht je nu in een rij of kolom zoveel mogelijk nullen te introduceren. Tot je de determinant van de eenheidsmatrix overhoud, of een andere eenvoudige determinant die je hoogstens een eerst of tweede graad oplevert.
Bovendien kan je een determinant ontwikkelen volgens een bepaalde rij of kolom (Laplace ontwikkeling van een determinant).

Vb.


Mvg,

Els
22-4-2004