WisFaq!

Bewijzen

Een natuurlijk getal n=(ckïCk-1ï….ïC1ïC0) is deelbaar door 11 dan en slechts dan als c0 – c1+ c2 –c3+c4-c5…ck delbaar is door 11. Hoe kan ik dit bewijzen?

lars peters
19-4-2004

Antwoord

Een aanwijzing:
Het bewijs kun je leveren door modulo 11 te denken.
Daarbij is het van belang dat 10 = -1 modulo 11,
verder 100= +1 modulo 11, 1000= -1 modulo 11, 10000= +1 modulo 11, etc.
Verder is een getal deelbaar door 11 dan en slechts dan als dat getal modulo 11 º 0.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
19-4-2004