WisFaq!

Newton Raphson en halveringsmethode en Secans methode

Voordat k me vragen stel, wil k ff kwijt dat jullie ech een super site hebben, ga vooral zo door.
Mijn po heb ik grotendeels ook dank zij jullie te danken.

Nu mijn vraagjes:

op deze site: http://allserv.rug.ac.be/~mvdaele/cgi-bin/ILONA/theorie/wortel/page2.html
staat de regula falsi methode uitgelegd. MAar er staat iets in wat ik niet snap: wat bedoelen ze met een voorop gestelde tolerantie???

Ook kan je secans methode van de newton-raphson methode afleiden, alleen wat ik ook probeer het lukt me niet.
Ik ben tot nu toe tot zover gekomen:
In+1= In-f(In)/f'(In)
In+1-In=-f(In)/f'(In)
-1.In+1 + 1.In=f(In)/f'(In)
-1+1+ f'(In)= f(In)/ (In+1 + In)
f'(In)= f(In)/ (In+1 + In)
tot zover ben ik gekomen maar wat ik ook probeer ik kom niet op f'(In)= (f(In)- f(In-1))/ ((In)- (In-1))
Hoe moet het nou verder, en klopt het tot nu toe wel dan???
Alvast super bedankt

kus Plien

Paulien van der Vegt
18-4-2004

Antwoord

1) Met behulp van Newton Raphson ga je een nulpunt benaderen, dat gaat in benaderingsstappen die je steeds dichter bij de gewenste waarde brengen maar vaak kom je er nooit precies op uit. Het begrip tolerantie geeft aan de afwijking waarbij je wil stoppen. Als je een benadering van een nulpunt met tolerantie 0,0001 uitvoert dan stop je met benaderen op het moment dat je benadering hoogstens 0,0001 van de werkelijke gezochte waarde afligt.

2) Volgens mij kijk je verkeerd, de afleiding van de secansmethode vergt eigenlijk geen rekenwerk. Kijn even bij de volgende link.
Beschrijving Secans

3) Helaas heb je blijkbaar weinig moeite gedaan om de links op deze site te volgen. Dat zou ik toch maar eens doen. Kijk daarvoor bij de vragen in de categorie numerieke wiskunde. Daar staan behoorlijk wat voorbeelden over oa. Newton-Raphson in bijv. wanneer de methode net niet werkt en waarom, foutschattingen etc. etc. Niet dat je nu alles moet gaan gebruiken maar met een aantal van die voorbeelden kun je je PO'tje aardig opleuken. Daar kun je met zekerheid nog plezier van hebben.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
18-4-2004