WisFaq!

Domein van een wortel functie

Hallo,

Volgens het antwoorden boekje is het domein van de volgende functie X√(2P²-X²) gelijk aan [-√2P, √2P] Normaal gesproken is dat natuurlijk makkelijk te begrijpen. Immers kan je niet in $\mathbf{R}$ geen wortel trekken van een negatief getal.

Maar als ik de functie ga differentieren naar X, dan komt het wortel teken met het argument in de noemer te staan. Dan is het domein gelijk aan $<$-√2P, √2P$>$.

Wat is nu het domein van deze functie? Volgens het antwoordenboekje is het [-√2P, √2P]. Maar 'k betwijfel dat!

Bedankt!

GrJasper

Jasper
18-4-2004

Antwoord

Het domein van de functie is waar de functie bestaat dus [-√2P, √2P]. Bij de grenswaarden krijg je wellicht een verticale raaklijn zodat de afgeleide functie daar 'oneindig' wordt. De oospronkelijke functie bestaat dan echter wel en dat is bepalend voor het domein.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
18-4-2004