WisFaq!

Vierdemachtsvergelijking

Ik las laatst een stukje van Rene Descartes. Er stond in dat descartes de oplossingen gaf van de vierdemachtsvergelijking, en dat hij de grondlegger is van de analytische meetkunde, en van de coördinaten wiskunde.

De vraag is, Wat wordt er precies bedoel met coördinaten wiskunde. En wat is het bijzondere aan de vierdemachtsvergelijking ?

Ik hoop dat u het antwoord heeft,
M.v.g. EJW

Ejw
16-4-2004

Antwoord

Wat je eerste vraag betreft kan je iets vinden in Van piramides tot modulaire krommen (PDF). Er staat o.a.:

De volgende grote sprong voorwaarts in de meetkunde was de uitvinding, door René Descartes, van coördinaten.

René Descartes leefde van 1596 tot 1650. Zo'n 20 jaar woonde hij op verschillende plaatsen in Nederland. Daar schreef hij zijn belangrijke boek "Discours de la méthode", dat in 1637 werd uitgegeven in Leiden. Het schijnt dat hij zijn eerder geschreven boek "Le Monde" niet durfde uit te laten geven uit angst voor de kerk. Na de veroordeling van Galileo in 1633 zat de schrik er kennelijk goed in, zelfs in Nederland.

Het idee van Descartes is, achteraf gezien, verrassend eenvoudig, vooral als men al bekend is met ruitjespapier. In een gegeven vlak kiest men een lengte-eenheid om afstanden in uit te drukken, een lijn, en vervolgens nog een tweede lijn die loodrecht op de eerste lijn staat. Het snijpunt van de twee lijnen heet de oorsprong, de lijnen zelf heten de co. ordinaat-assen. Als deze co. ordinaat-assen éénmaal gekozen zijn, dan kan ieder punt in het vlak beschreven worden door twee getallen, de zogenaamde coðrdinaten van het punt. Deze zijn de afstanden, uitgedrukt in de gekozen lengte-eenheid, die vanuit de oorsprong gelopen moeten worden, in de richting van de coördinaat-assen, om in dat punt te komen. Deze afstanden mogen ook negatief zijn.

Voor informatie over de vierdegraads vergelijking kan je kijken op onderstaande website.

Zie Quadratic, cubic and quartic equations [http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/HistTopics/Quadratic_etc_equations.html]

WvR
17-4-2004