WisFaq!

Eigenwaarden vraagstuk

Hallo ,
Toen ik aan het leren was in mijn boek moest ik even stilstaan voor een bewerking die ze deden.

Men wil de eigenwaarden berekenen van

[0,8 0,2 0,2]
[0,15 0,7 0,15]
[0,05 0,1 0,65]
dan zeggen ze dat de karakteristieke vergelijking =
|=determinant

|0,8-l 0,2 0,2|
|0,15 0,7-l 0,15|=0
|0,05 0,1 0,65-l|
hier begrijp ik alles want karakt.vgl = det(A -lIn)

maar dan zijn de volgende stappen:
(1)
| 1-l 1-l 1-l|
|0,15 0,7-l 0,15|=0
|0,05 0,1 0,65-l|
(2)
| 1 1 1 |
|0,15 0,7-l 0,15| (1 - l) = 0
|0,05 0,1 0,65-l|
(3)
| 1 1 0 |
|0,15 0,55-l 0 | (1 - l) = 0
|0,05 0,05 0,6-l|

ik begrijp dus stap 1 en 3 niet.

Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen, en liefst,indien mogelijk, voor morgen.

hartelijk bedankt.

Naïl
16-4-2004

Antwoord

Stap 1: tel rij 2 en rij 3 bij rij 1 op.
Bij stap 3 zou ik zeggen: trek kolom 1 van kolom 2 en van kolom 3 af. Alleen onstaan dan op rij 1 de getallen 1 0 0, i.p.v. 1 1 0.
Daarna krijg je voor de determinant: (0.55-l)(0.6-l)(1-l) en dat levert inderdaad de correcte eigenwaarden.

hk
16-4-2004