WisFaq!

Re: Taylorreeks van sin(x) in het kwadraat

We mogen deze som alleen maar oplossen d.m.v. het differentieren.
Kun je hem voor mij 5x differentieren.
1x lukt wel maar na 2 of 3x niet meer.

B.v.d

Niels Oudshoorn
15-4-2004

Antwoord

G(x) = sin²(x).
G'(x) = 2*sin(x)*cos(x) = sin(2x).
G"(x) = 2 cos(2x).
G⁽³⁾(x) = -4 sin(2x).
G⁽⁴⁾(x) = -8 cos(2x).
G⁽⁵⁾(x) = 16 sin(2x)
Etcetera.
Let dus zowel op de kettingregel, als op de bekende goniometrieformules.

hr
15-4-2004