WisFaq!

Driehoek in driehoek

Op de http://www.pandd.demon.nl/werkbladen/fagnano.htm pagina, waarik naar verwezen werd, staat inderdaad een hele mooie uitleg over driehoeken met scherpe hoeken, maar wat nou als de driehoek een stompe hoek heeft?Bijvoorbeeld een buitenste driekhoek met zijden van 10 - 5,1 - 5,1?Alvast bedankt,Johannes

Johannes
26-3-2002

Antwoord

Tja, in je eerdere bericht schreef je dat je beschikt over Cabri.
Teken daarmee om te beginnen eens een rechthoekige driehoek (rechte hoek in C).
Kies een van de hoekpunten van de te onderzoeken driehoek in het voetpunt van de hoogtelijn uit C op de schuine zijde en de andere hoekpunten op de rechthoekszijden.
Probeer dan nu maar eens de omtrek van die driehoek te minimaliseren!
Dat lukt je vast en zeker niet (nou ja, hou je wel een driehoek over?). En de verklaring daarvoor vind je als je nog eens goed kijkt wanneer de omtrek minimaal is bij een scherphoekige begindriehoek.

dk
26-3-2002