WisFaq!

Staatsloterij

In de staats loterij kunnen er op 1 lot meerdere prijzen vallen, daardoor neemt de kans op een prijs af.
hoe bereken je de procentuele afname van de kans die je bebt op een prijs hierdoor?

als er maar 1 prijs valt op een lot is de kans op een prijs gewoon (totale aantal prijzen / totale aantal loten)maar nu is die veel ingewikkelder en ik kom er niet uit!!

groeten,
Arjen

Arjen Hoekstra
1-4-2004

Antwoord

Stel je hebt n prijzen en m loten.

N.B! Als er drie dezelfde prijzen zijn (bijv. 3 van een miljoen) dan zijn dat natuurlijk 3 prijzen en niet 1.

Als er meerdere prijzen op één lot mogen vallen is eigenlijk de makkelijkste (in tegenstelling tot wat jij zei), want ongeacht of iemand al een prijs heeft, dingt hij nog steeds mee naar de volgende prijs. Elke kans is dus gelijk.

Dus als op een lot meerdere prijzen mogen vallen geldt er:



Moeilijker is de kans als elke prijs op een ander lot moet vallen. Als de eerste prijs is gevallen dan heb je nog maar m-1 loten. Als de eerste twee prijzen zijn gevallen dan zijn er nog maar m-2 loten. etc...

Dus als er op een lot maar één prijs mag vallen geldt er:



Als je dan de procentuele afname wilt bereken:

Gerben
4-4-2004