WisFaq!

De bol

Hallo,

sorry dat ik nog zo laat iets vraag, maar zouden jullie mij nog vlug even kunnen helpen met deze oef:

Bepaal de vergelijkingen van de bollen met volgende gegevens:

Middelpunt M op de rechte a (x-3)/2=(y-4)/3=(z+1)/-3 en gaande door de punten A(5,3,6) en B (-3,-1,-2)

Dankjewel !

a.
31-3-2004

Antwoord

De algemene vergelijking van een bol is:

(x-m1)²+(y-m2)²+(z-m3)²=r²             (1)

met (x,y,z) de lopende coördinaat, (m1,m2,m3) de coördinaat van het middelpunt, en r de straal.

Om de bol volledig te kennen heb je dus 4 voorwaarden nodig om de 4 onbekenden te bepalen (t.t.z. m1,m2,m3,r )

Door A en B in te vullen in (1) heb je al twee voorwaarden.

Als je nu ook nog (m1,m2,m3) invult in de vergelijking van de rechte, dan heb je nog twee voorwaarden erbij.

Deze vier voorwaarden bepalen een stelsel van 4 vergelijkingen in 4 onbekenden. En omdat het zo laat op de avond is mag je dit stelsel nog gauw opstellen en oplossen :-D

Prettige avond,

Koen Mahieu

km
31-3-2004