WisFaq!

Re: Functies met een parameter

Daar gaat ie dan:
Dit is een tweedegraadsfunctie (dalparabool). De (twee) snijpunten met de x-as kan ik oplossen mbv deze vergelijking (y=0)
dus:
x²+(p-2)x-p+4=0

Kan ik dit nu oplossen met de abc formule? Of misschien door er een merkwaardig product van te maken? Moet ik eerst achterhalen wat x is door p buiten beschouwing te laten?

stev
31-3-2004

Antwoord

Heel goed, je bent er bijna. Met de abc-formule heb je de discriminant. Er geldt:

D=b²-4ac
D0: 2 oplossingen
D=0: 1 oplossing
D0: geen oplossingen

Dus: a=1, b=p-2 en c=-p+4
Nu moet gelden dat D=0 (raken betekent 1 snijpunt!!), dus:
(p-2)²-4·1·(-p+4)=0.
Deze 'nieuwe' tweedegraads vergelijking kan je oplossen om p te berekenen. Zou dat lukken?

WvR
31-3-2004