WisFaq!

Opdracht uit boek

In het B boek van het eerste jaar mavo staat de volgende opdracht.Ik kom er niet uit zouden julie hier antwoord op kunnen geven??

a Teken in een assenstelsel de punten A(1,4) en B(5,2)
b Zoek een punt C zodat de lijnen CA en CB loodrecht op elkaar staan . Schrijf de coördinaten op van punt C.
c is (2,1) ook een goed punt?
d Carla zegt: Als er breuken gebruikt mogen worden, dan kan ik wel 50 punten C vinden!
Teken alle punten C die mogelijk zijn!
Zet er ook bij waarom punt C op de desbetreffende plaats komt te staan

Rolinda
30-3-2004

Antwoord

Beste Rolinda,

Met de onderstaande Cabri-applet moet het geen probleem zijn om de vragen te beantwoorden. Rest alleen het antwoord op de vraag WAAROM dit alle punten zijn waarvoor geldt dat lijnstuk CA loodrecht op lijnstuk CB staat (dit noem je ook wel de meetkundige plaats).

Aangezien $\angle$ACB vanuit lijnstuk AB 90° is geldt dat er een Thales-cirkel is met als middelpunt de helft van lijnstuk AB. Verder geldt de stelling van de constante hoek (de omgeschreven cirkel van driehoek ACB stelt de meetkundige plaats van punt C voor, waarvoor geldt dat $\angle$ACB 90° is).

Je kunt in de applet het punt C verplaatsen, ik heb ervoor gezorgd dat je de coördinaten gemakkelijk kunt aflezen. De blauwe loodlijn vanuit C op de horizontale as levert je x-coördinaat, en de rode loodlijn vanuit C op de verticale as levert je y-coördinaat. De coördinaten staan er voor het gemak ook bij.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Groetjes,

Davy.

Davy
30-3-2004