WisFaq!

Re: De som van de reeks van inversen van derdemachten

De even machten zijn in complexe analyse vrij gemakkelijk te berekenen en als men dit doet (met behulp van residuen) zal ook vlug duidelijk worden dat de conclusie i.v.m de som 1/n^2 een oplossing a*p^n heeft. Deze methode vereist wel dat de functie even is(f(x)=f(-x)) en dus ook de macht even is. De oneven machten zijn in tegenstelling tot de even niet in gesloten vorm te schrijven, voor 3 krijgen we de Apery-constante die irrationaal is. Meer informatie is te vinden op http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html

Paul Bradt
26-3-2004

Antwoord

Met dank. Maar, voor een site als Wisfaq (doelgroep de middelbare scholier), gaat het waarschijnlijk iets te hoog.

MBL
26-3-2004