WisFaq!

Vloeistofniveau bepalen in een afgeknotte kegel

Bij een experiment heb ik te maken met het leegstromen van een vat met de vorm van een afgeknotte kegelvormig.
Om de druk die de vloeistofkolom op het bodemvlak uitoefend te berekenen moet ik het vloeistofniveau in het vat weten.
Deze hoogte moet berekend worden aan de hand van het volume in het vat.
Dus door een dh/dV
Nu weet ik de formule voor de volumeberekening, namelijk:
V=(1/3)* ·h·(R²+r²+R·r)

Hierin is R de straal van de kegel aan het vloeistofoppervlak en r de straalvan de uitstroomopening.
De R word dus kleiner als het vat leegstroomt. De r blijft constant.

Nu is mijn vraag met welke vergelijking ik de hoogte van het vloeistofniveau in het vat bij een bepaald volume kan bepalen. Mijn grootste probleem hier is, dat ik niet weet hoe ik de verandering in R moet berekenen.

Bas
21-3-2002

Antwoord

Ik heb y gekozen voor de hoogte van het vloeistofoppervlak en B voor de straal van de cirkel aldaar. Verder zijn bekend: R, r, h en H.
De truuk zit hem in het uitdrukken van B in y... als je dat dan in de formule invult moet het kloppen.
Als ik verder geen rekenfouten heb gemaakt zou je op de volgende manier wel een soort formule moeten kunnen afleiden... dit is dan echter een derdegraads vergelijking... en bij gegeven waarden voor R, r, h en H is het maar de vraag of je er dan iets mee kan.
Maar kijk maar of je er iets aan hebt (en controleer nog even of het klopt!)

WvR
30-3-2002