WisFaq!

Kans op een bepaald aantal ogen

Stel ik heb de volgende reeks mogelijke uitkomsten bij het gooien van 2 dobbelsten(x) en hoevaak die uitkomst gegooid kan worden (f):

x	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
f	1	2	3	4	5	6	5	4	3	2	1

Maar ik moet dit gaan toepassen op 4 dobbelstenen waar dus deze reeks uitkomt [4..24] is er een formule om het aantal keer dat een waarde gegooid kan worden uit te rekenen?

sebastian
26-3-2004

Antwoord

Maak gebruik van voorwaardelijke kansen:

• een dobbelsteen=P(1)=P(2)=...=P(6)=1 uit 6
• twee dobbelstenen:
  P(som=k)=[\sum]_{eerste dobbelsteen (=D1)}
• overige dobbelstenen gelijk aan k-D1
  P(2)=P(12)=1 =1·1,
  P(2)=P(11)=2 =1·1+1·1, P(3)=P(10)=3 ...
  P(7)=6 =1·1 +1·1 +1·1 +1·1 +1·1 +1·1

Er bestaat ook vast wel een formule voor maar 4 is te weinig om hiernaar op zoek te gaan. Excel gaat sneller (zie file)...

Zie Dobbelstenen (Excelblad) [http://www.wisfaq.nl/bestanden/dobbelstenen2.xls]

MvdH
3-4-2004