De formule voor exponentieel is y=b·gx. Bij twee waarden van g is er geen sprake van een exponentieel verband. Verklaar waarom dat zo is.
De grafiek van een exponentieel verband is stijgend of dalend. Hij is toch dalend als g een negatief getal is?Lisanne
24-3-2004
De twee waarden die je bedoelt zijn 0 en 1.
Want 0 tot gelijk welke macht (behalve 0) is steeds 0.
En 1 tot gelijk welke macht is steeds gelijk aan 1.
Als je het hebt over een exponentiële functie f(x)=b.gx, is er nog een zeer grote beperking, namelijk g mag ook niet negatief zijn. Want als de functie overal (voor alle reële getallen) wil gedefinieerd zijn, bestaat het beeld van bv. 1/2 ( = vierkantswortel) niet.
De grafiek van de exponentiële functie f(x)=gx is stijgend als g groter is dan 1, en dalend als g gelegen is tussen 0 en 1. Ga dit zelf maar eens na door de beelden van steeds groter wordende x-waarden te bepalen van bv. y=2x en y=(1/2)x .
Je kan zelf ook inzien dat ook het teken van b een invloed heeft op het verloop van de grafiek.
LL
24-3-2004
#21966 - Functies en grafieken - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo