WisFaq!

Permutaties

Hallo,

Ik help iemand met haar wiskunde omdat ik zelf net een wiskundige opleiding heb gehad en haar zo het examen door kan helpen. Alleen vandaag stuitte ik op een probleempje. Uit een vraag (een hele makkelijke ook nog) komen we maar niet uit. Ik dus ook echt niet meer, het is ook erg lang geleden. Nu is mijn vraag weet jij het misschien?

De vraag is:

Je moet allemaal getallen maken van 5 cijfers. De cijfers waar je uit kunt kiezen zijn 2, 3, 4, 5 ,6 en 7.
Je mag elk cijfer meer dan een keer gebruiken, de enige voorwaarde is dat het getal groter moet zijn dan 54000.
Ik weet dat de uitkomst 2160 moet zijn omdat dit in het uitkomstenboek staat, maar hoe ze eraan komen weet ik echt niet meer omdat je als je de 5 voor op zet, de 2 en de 3 niet op de tweede plaats mogen....

Marjolein
23-3-2004

Antwoord

Je moet twee gevallen onderscheiden aan de hand van het eerste cijfer:

1. Je begin met een 5
2. Je begint met 6 of 7

Het eerste geval kan op 1򉕚򉼲 manieren. Het tweede geval op 2򉼲򉼲 manieren. En samen is dat 3456 verschillende mogelijkheden... en geen 2160.

WvR
23-3-2004